دستغیب در ۱۰ محرم۱۳۳۲ق(۱۸ آذر ۱۲۹۲ش) در خانواده ای روحانی در شیراز به دنیا آمد. خاندان دستغیب از سادات حسینی هستند که آنها را سادات حسنی حسینی نیز گفتهاند. پدرش محمدتقی و پدربزرگش سید هدایت الله از علما و مجتهدان استان فارس بودند.
تحصیلات
عبدالحسین تحصیلات مقدماتی را نزد پدر آموخت. پس از درگذشت پدرش سرپرستی مادر، سه خواهر و دو برادر کوچکتر را بر عهده گرفت و در مدرسه خان شیراز نزد کسانی چون ملا احمد دارابی و آیت الله علی اکبر ارسنجانی به تحصیل ادامه داد. دستغیب در بیست سالگی اقامه نماز جماعت مسجد باقرخان، در محله بازار مرغ شیراز را بر عهده گرفت. در دوره حکومت رضا شاه (۱۳۰۴-۱۳۲۰۰ش) برای حفظ لباس روحانیتش به ناچار در امتحان طلاب علوم دینیه –که اداره معارف برگزار کرده بود- شرکت نمود و با قبولی در امتحان، لباسش را حفظ کرد. چندی بعد به بهانه سخنان تحریکآمیز و مخالفتهایش به زندان افتاد و میان ترک وطن یا کنار نهادن لباس روحانیت مخیر شد، در نتیجه در ۱۳۱۴ش به نجف رفت. در نجف نزد استادانی چون محمد کاظم شیرازی و سید ابوالحسن اصفهانی به ادامه تحصیل در مراتب عالی پرداخت و پس از سقوط حکومت رضاشاه به توصیه استادش محمدکاظم شیرازی، به شیراز بازگشت.
فعالیتهای اجتماعی
دستغیب پس از این در کنار برگزاری مجالس وعظ و سخنرانی، تدریس و تألیف، به امور عامالمنفعهای چون تأسیس و بازسازی مساجد و مدارس از جمله مسجد جامع عتیق شیراز و مدرسه علمیه حکیم پرداخت.
مبارزات پیش از انقلاب
وی که خطیب مسجد جامع عتیق بود، طی چند دهه فعالیتش در پیش از انقلاب اسلامی، از اوضاع اجتماعی ایران و رواج مظاهر غیردینی در کشور انتقاد میکرد. او پس از آغاز برنامه انقلاب سفید در اوایل دهه ۱۳۴۰ش، به پیروی از علما و مراجع تقلید به لایحه انجمنهای ایالتی و ولایتی اعتراض کرد. اعتراض به حکومت پهلوی در به رسمیت شناختن اسرائیل نیز یکی دیگر از مخالفتهای او بود.
مواضع انقلابی وی موجب گردید که چند بار دستگیر و زندانی شود. ساواک در ۱۳۵۲ش دستغیب را به سبب ایراد سخنرانیهای تند ممنوع المنبر کرد مخالفت وی با برگزاری مراسم جشن هنر شیراز در ۱۳۵۶ و واکنش تند او به مقاله توهینآمیز روزنامه اطلاعات در ۱۹ دی ۱۳۵۶، نمونهای از مواضع وی است.
پس از انقلاب
پس از پیروزی انقلاب اسلامی، در بهمن ۱۳۵۷، امام خمینی به درخواست اهالی شیراز، دستغیب را به سِمت امامت جمعه آن شهر منصوب کرد. افزون بر آن وی نماینده امام در استان فارس و نیز نماینده مردم فارس در مجلس خبرگان قانون اساسی بود. موضع اصلی دستغیب پس از انقلاب اسلامی مبتنی بر تبعیت امام خمینی و همراهی با ولایت فقیه بود. دستغیب در موضع سخنران نماز جمعه در تبیین مبانی انقلاب اسلامی و نیز دفاع از جایگاه روحانیت و حکومت اسلامی تأثیرگذار بود.
او در نخستین سالهای پس از پیروزی انقلاب اسلامی به افشاگری و مخالفت با گروههای مخالف جمهوری اسلامی به ویژه مجاهدین خلق پرداخت و در ۲۰ آذر ۱۳۶۰ به هنگام رفتن به نماز جمعه در حمله انتحاری یکی از اعضای همین گروه به شهادت رسید. امام خمینی در بیانیهای به مناسبت شهادت دستغیب، وی را معلم اخلاق و مهذب نفوس و متعهد به اسلام و جمهوری اسلامی نامید.
داستانی زیبا از آیت الله «سید عبد الحسین دستغیب» پیرامون «بعد از اینکه حبیب بن مظاهر به زمین افتاد و لحظه های آخرشان بود، حضرت سیدالشهداء و مسلم به بالای سر او آمدند. مسلم گفت وصیتی نداری با اینکه منم تا چند لحظه دیگر خواهم رفت؟ حبیب به او گفت: ...»
حکایتی زیبا از آیت الله «سید عبد الحسین دستغیب» پیرامون «شب عاشورا امام حسین همه اصحابش را امتحان کرد. وقتی همه را امتحان کرد، و یاران همه ثابت قدم بودنشان را اثبات کردند، تک به تک جایگاه هرکدامشان را در بهشت به خودشان نشان داد. در این لحظه بریر که پیرمردی بود و در عمرش یک بار هم مزاح نکرده بود، در این شب همش مزاح و شوخی می کرد از شوق فردا»
حکایتی زیبا از آیت الله «سید عبد الحسین دستغیب» پیرامون «بلال هم سیاه پوست بود و هم شیرین زبان و سین را شین تلفظ می کرد ولی بااین حال رسول خدا(ص) بلال را به عنوان موذن انتخاب کرد. چون ان اکرمکم عند الله اتقاکم»
حکایتی زیبا از آیت الله «سید عبد الحسین دستغیب» پیرامون «معاویه با دویست اشرفی می خواست ابوذر را بخرد ولی ابوذر با کنایه گفت این پول ها برای بیت المال است آیا می شود این همه پول که برای همه مسلمانان است را به یک نفر بدهند؟ و قبول نکرد و پیک معاویه را بیرون کرد»
حکایتی زیبا از آیت الله «سید عبد الحسین دستغیب» پیرامون «رسول خدا(ص) نامه ای به امپراطور ایران خسروپرویز نوشتند و دعوتش کرد به اسلام. ولی خسرو پرویز بی حرمتی می کند و نامه را پاره می کند»
حکایتی زیبا از آیت الله «سید عبد الحسین دستغیب» پیرامون «رسول خدا(ص) روزی مهمان صفیه شد. زیت و سرکه و نان جو برای پذیرایی آورد ولی عذرخواهی کرد که بیشتر از این نداشتم. رسول خدا ناراحت شد و فرمود تو بهترین غذاها رو آوردی. همه اینها غذای انبیاء است»
حکایتی زیبا از آیت الله «سید عبد الحسین دستغیب» :«بدن مناسب روح فاطمه(ص) آنقدر لطیف و باارزش است که شخصی چون رسول خدا(ص) اشرف مخلوقات عالم باید چهل روز عزلت گزیند و از دنیا منقطع شود و توجهش به خدای متعال و عالم غیب باشد، تا زمینه تولید ماده بدن حضرت زهراء(س) ایجاد شود»
بیان شان نزول آیه «و ما رميت اذ رميت و لكن الله رمي(انفال / 17) یعنی آن گاه كه تو ای رسول ما تیر انداختی، تو نبودی بلكه خدا بود كه تیر انداخت» بوسیله «آیت الله شهید دستغیب» (1:47)
نقل حکایتی بوسیله «آیت الله شهید دستغیب» درباره «هدیه ای پر برکتی که از پیامبر شروع به هفت نفر انتقال پیدا کرد و در آخر به خود پیامبر (ص) برگشت» (1:51)
حکایتی از «رزمندگان واقعی اسلام که در صدر اسلام به اسارت سپاه روم درآمده بودند و پادشاه روم می خواست آنها را از دینشان برگرداند» بوسیله «آیت الله شهید دستغیب» (4:30)
حکایت «مجسمه ای در هند که دارای خال مشکی بود که به شکل بسیار زشتی آن را ساخته بودند و در روبروی آن مجسمه زیبای ساخته بوند که مجسمه زشت به خال مجسمه زیبا با انگشت اشاره می کرد» بوسیله «آیت الله شهید دستغیب» (2:46)